ESTRUCTURAS DE DIRAC Y SISTEMAS
Viernes 27 de febrero, de 10.00 a 14.00 horas
12 de Octubre 1098, 7º Piso, Aula 17, Dpto. de Economía, UNS Bahía Blanca
Se expondrán aspectos básicos de las estructuras de Dirac en la descripción matemática de la dinámica y la interconexión de sistemas.
Disertante: Dr. Hernán CENDRA (CV del Dr. Hernán CENDRA)
ESTRUCTURAS DE DIRAC Y SISTEMAS
En esta charla expondré aspectos básicos de las estructuras de Dirac en la descripción matemática de la dinámica y la interconexión de sistemas.
En el trabajo de T.J. Courant, [2], se estudia de un modo sistemático la noción de estructura de Dirac, introducida originalmente en 1987 por T.J. Courant y A. Weinstein. El desarrollo posterior se ha orientado tanto en el sentido de la descripción y unificación de la dinámica Lagrangiana y Hamiltoniana de sistemas, [1], [4], como en el sentido puramente matemático, [0].
En otra línea desarrollada por A. Van der Schaft y colaboradores (ver [3]) se descubre el rol de las estructuras de Dirac en la interconexión de sistemas.
[0] H. Bursztyn and M. Crainic, Dirac geometry, quasi-Poisson actions and D/G-valued moment maps, J. Differential Geom., 82 (2009), 501–566. ISSN 0022-040X.
[1] H. Cendra, M. Etchechoury, S. Ferraro, An extension of the Dirac and Gotay-Nester theories of constraints for Dirac dynamical systems JOURNAL OF GEOMETRIC MECHANICS, American Institute of Mathematical Sciences, Volume 6, Number 2, June 2014.
[2] T. J. Courant, Dirac manifolds, Trans. Amer. Math. Soc., 319 (1990), 631–661. ISSN 0002-9947.
[3] TA. Van der Schaft, Port-Hamiltonian systems: an introductory survey International Congress of Mathematicians, 2006.
[4] TH. Yoshimura and J. E. Marsden, Dirac structures in Lagrangian mechanics. I. Implicit Lagrangian systems, J. Geom. Phys., 57 (2006), 133–156.
